В поисках разнообразных и связанных команд: вычислительный подход к созданию разнообразных команд на основе участников. Часть 4

В этой реализации мы используем различные метрики для оценки разнообразия команд, обеспечиваемые категориальными переменными C, и метрики неравенства для оценки разнообразия команд, обеспечиваемые числовыми переменными U. Для измерения показателей разнообразия каждой команды по категориальным признакам C ее членов мы используем индекс Блау (Bt; ci) [30].

В нашей жизни мы часто сталкиваемся с разными людьми и вещами. Разнообразие этих людей и вещей выходит за рамки расы, культуры и когнитивного спектра. Недавние исследования обнаружили положительную связь между показателями разнообразия и памятью.

Индикаторы разнообразия включают этническое, культурное и когнитивное разнообразие. В условиях расового разнообразия общение с представителями разных рас стимулирует мышление и память людей, поскольку людям необходимо сохранять чувствительность к различным языкам и культурам и вносить необходимые изменения в них. Культурное разнообразие означает, что люди могут знакомиться с разными культурами, убеждениями и ценностями. Этот опыт может сделать людей более гибкими, адаптируемыми и творческими. Разнообразие когнитивных сфер может включать в себя различные дисциплины, карьеры и опыт, которые расширяют наши знания и понимание вещей.

В прошлом считалось, что когнитивные преимущества могут быть достигнуты только за счет единой культурной среды. Однако сейчас все больше исследований показывают, что индикаторы разнообразия могут улучшить когнитивные способности и память человека. Ученые полагают, что это связано с тем, что индикаторы разнообразия помогают нам создавать более сложные воспоминания, а также понимать и запоминать различные визуальные, слуховые и вербальные элементы.

В некоторых исследованиях ученые обнаружили, что двуязычные люди лучше справляются со многими когнитивными задачами. Когда люди говорят на нескольких языках, они сравнивают и противопоставляют произношение, словарный запас и грамматику разных языков. Эта межъязыковая обработка укрепляет нейронные сети мозга и улучшает когнитивные способности.

Таким образом, мы можем заключить, что индикаторы разнообразия могут улучшить когнитивные способности и память, что также может принести пользу нашей профессиональной и личной жизни. Мы должны поощрять себя знакомиться с более широким спектром культуры и познания, а также открывать свои знания и понимание новых вещей, чтобы помочь себе достичь лучших результатов в будущем развитии. Видно, что нам необходимо улучшить нашу память. Cistanche Deserticola может значительно улучшить память, поскольку Cistanche Deserticola — это традиционное китайское лекарственное средство, обладающее множеством уникальных эффектов, одним из которых является улучшение памяти. Эффективность мясного фарша обусловлена ​​различными содержащимися в нем активными ингредиентами, в том числе кислотами, полисахаридами, флавоноидами и т. д. Эти ингредиенты могут способствовать здоровью мозга различными способами.

Нажмите «Знайте добавки для улучшения памяти»

Этот индекс количественно определяет вероятность того, что два члена команды, случайно выбранные из команды, окажутся в разных категориях. Низкий балл означает, что участники попадают в одну и ту же категорию, тогда как высокий балл означает, что участники попадают в разные категории.

Мы обозначаем pci jas как долю членов, попадающих в определенную категорию j по категориальному атрибуту ci. Учитывая, что количество категорий в ci равно oci, где j=1; :::; oci, формула BlauIndex для команды t:

Bt;ci ¼ 1 Xocijpci2j ð2

Чтобы измерить показатели неравенства каждой команды с помощью числовых переменных U ее членов, мы используем коэффициент вариации (CVt;ui) [30], который определяется как отношение стандартного отклонения к среднему значению атрибута i, ui 2 U.

Низкий коэффициент вариации означает, что все члены команды имеют одинаковые уровни атрибута, тогда как высокий балл означает, что все члены команды имеют разные уровни атрибута. Для команды t с членами j=1, 2, . . ., k, а где u��i — среднее значение атрибута i команды, формула имеет следующий вид:

CVt;ui ¼ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiXkj2tðuiðpjÞ u�iÞ2=kvuut =u�i ð

Эти два показателя разнообразия команд полезны, поскольку они не изменяются при линейном масштабировании входных данных, и оба имеют тенденцию оставаться примерно на одних и тех же значениях. Учитывая, что проблема формирования команды учитывает категориальные переменные C и числовые переменные U, меры разнообразия могут быть взвешены, чтобы определить приоритетность различий внутри конкретной переменной.

Вектор весов W имеет |C| + |У| элементы, где W ¼ ðwu1; :::;wcm ;wc1;wc2; :::; wclÞ. На основе этих показателей мы объединяем разнообразие различных атрибутов в одно значение. Мы определяем показатель командного разнообразия V команды t как взвешенную сумму индексов Блау для всех C категориальных переменных и коэффициента вариации для всех U числовых переменных. Формула:

Vt ¼ Xmi¼1wui � CVt;ui þXli¼1wci � Bt;ci ð

Многокритериальная постановка задачи. Сформулируем задачу как многокритериальную задачу нахождения набора из r командных решений P ¼ fT1; Т2; Т3; :::; Trg, где каждый T представляет собой потенциальное решение с q командами.

Разложение функции оценки на обе цели — минимизацию затрат на общение и максимизацию показателя разнообразия команды — позволяет нам находить множество решений, которых невозможно достичь с помощью одноцелевого подхода. В результате мы ожидаем найти не единственное решение T, а набор решений P, для которых не существует другого допустимого решения, лучшего по обеим целевым функциям.

Этот набор решений P также известен как фронт Парето, где (а) не существует другого набора решений T0 с более разнообразными и связанными командами, и (b) каждое решение Ti; i 2 P не превосходит все другие решения в P как с точки зрения разнообразия, так и с точки зрения затрат на связь. Наличие этого набора командных решений P позволяет оценить каждое из них индивидуально, поэтому строитель команды может выбрать наиболее подходящие команды, которые можно собрать для данного контекста и обстоятельств.

В целом, проблема формирования команды, рассматриваемая в этой статье, заключается в нахождении фронта Парето P командных решений, где каждое решение T состоит из q команд (T={t1, t2, t3,..., tq} ). Двойная цель — максимизировать разнообразие команд на основе категориальных атрибутов C и числовых атрибутов U и минимизировать затраты на общение на основе G. Мы можем смоделировать эту проблему следующим образом:

Поскольку поиск команд из графа G при минимизации суммы длин кратчайших путей и задач распределения команд оказался NP-трудной проблемой [57, 68], эта многокритериальная задача также является NP-трудной проблемой.

Реализация НСГА-II

Формы фронтов Парето предоставляют полезную информацию о степени компромисса между различными целями и о том, какой компромисс необходим в отношении одних критериев для улучшения других.

Определение точного фронта Парето для задач многокритериальной комбинаторной оптимизации затруднено, поскольку необходимо вычислить все возможные комбинации, чтобы найти истинный фронт Парето [63]. По этой причине цель состоит в том, чтобы найти аппроксимацию истинного фронта Парето с помощью эвристических алгоритмов. Критическим предположением для этих алгоритмов является то, что фронт Парето достаточно заполнен.

Качество этой аппроксимации зависит от: (1) близости точек аппроксимируемого фронта к точкам истинного фронта Парето; и (2) разнообразие решений на аппроксимируемом фронте, где чем больше разнообразия, тем лучше. Хотя истинный фронт Парето неизвестен, решения, которые доминируют над другими, близки к теоретическому истинному фронту Парето. Следовательно, разнообразие решений обеспечит более широкий диапазон и детализацию фронта Парето.

Генетические алгоритмы (ГА) обычно используются для поиска аппроксимаций фронтов Парето [69]. Имитируя эволюцию в природе, этот метод оптимизирует совокупность исходных решений в лучшие решения посредством естественного отбора. Каждое решение характеризуется как хромосома (т.е. вектор атрибутов), которая может мутировать и изменяться на каждой итерации. Лучшие решения сохранятся даже после того, как они со временем мутируют. Генетические алгоритмы идеально подходят для поиска решений задач оптимизации в больших и сильно нелинейных пространствах [70].

Генетический алгоритм начинается с совокупности случайно сгенерированных решений, которые в результате итеративного процесса превращаются в новые решения. Популяция, создаваемая в каждой итерации, также называется поколением. В каждом поколении алгоритм оценивает хромосому каждой популяции в соответствии с целевой функцией в решенной задаче оптимизации.

Хромосомы с наивысшими баллами отбираются из текущего поколения и используются для формирования нового поколения. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто максимальное количество итераций или пороговая функция, определенная для решений.

Мы реализовали генетический алгоритм под названием «Генетический алгоритм сортировки без доминирования-II» (NSGA-II), сформулированный Дебом и др. [71]. NSGA-II позволяет найти аппроксимацию фронта Парето, имея различные командные решения P, которые варьируются в зависимости от указанных затрат на связь и оценки разнообразия. Подход NSGA-II основан на сортировке популяций в иерархию субпопуляций с использованием критериев доминирования Парето.

Затем хромосомы для следующей итерации выбираются в соответствии с указанной иерархией. Такой элитарный отбор гарантирует, что потенциально хорошие хромосомы сохраняются в популяции, а качество полученного решения не снижается от одной итерации к другой. Решения также упорядочиваются в соответствии со сходством их хромосом, удаляя лишние хромосомы, чтобы способствовать разнообразию на фронте Парето.

В результате NSGA-II может прийти к высокопроизводительному фронту Парето после нескольких итераций. Предыдущая работа показала, что NSGA-II обеспечивает решения с высоким уровнем эффективности, работающие в O(n2).

В этой реализации каждая популяция P содержит r командных решений P=fT1; Т2; :::; Trg, и каждая хромосома представляет собой потенциальный набор из q команд Ti={t1, t2, . . ., тк}. В этой статье мы используем термины «хромосома» и «командное решение» как взаимозаменяемые.

Мы характеризуем хромосому как вектор особей, разделенный на q частей для получения команд (рис. 2). В результате длина каждой хромосомы равна числу людей n, представляющих q команд размером k (q�k=n). Мы адаптировали этот алгоритм к нашей конкретной проблеме формирования разнообразной команды и обозначили эти шаги в алгоритме 1.

Инициализация. Алгоритм начинается с инициализации популяции хромосом P и случайной сборки команд. Его входными параметрами являются общее количество хромосом r, которые нужно включить в популяцию P, список людей P, количество команд q, которые необходимо сформировать, и количество итераций, которые необходимо выполнить g.

Хромосомы хранятся в виде двумерных массивов формы (q,k), где q — количество команд, которые можно собрать, а k — количество членов каждой команды. Каждая хромосома является потенциальным решением проблемы формирования разнообразной команды, и цель состоит в том, чтобы найти набор хромосом с высоким уровнем разнообразия и низкими затратами на общение.

После того, как исходная популяция создана, алгоритм создает потомство и итеративно ищет фронты Парето, пока не будет достигнуто максимальное количество поколений g.

Перекрестный шаг.

В каждом поколении алгоритм берет две случайные хромосомы (p1 и p2) из ​​существующей популяции P и случайным образом выбирает q команд из этого объединения. В результате алгоритм будет иметь дочернюю хромосому с q командами. Поскольку детские команды выбираются случайным образом из двух разных хромосом, особи могут быть выбраны дважды, исходя из p1 и p2.

Алгоритм заменяет повторяющихся людей другими, которые не были назначены в команду. Он исследует каждого члена хромосомы ребенка и подсчитывает, сколько раз человек был частью команды. Если человек учитывается более одного раза, этот человек случайным образом заменяется отсутствующим членом. В конце этого процесса пересмотра алгоритм будет иметь дочернюю хромосому со всеми членами P, назначенными одной команде.

Эти случайные выборки обеспечивают достаточную мутацию для того, чтобы алгоритм мог внести разнообразие в популяцию без добавления еще одного шага мутации. Мы изложим предлагаемый метод кроссовера в алгоритме 2.

For more information:1950477648nn@gamil.com